在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能可能与弹簧的劲度系数k、与弹簧的伸长量x

Question

在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能可能与弹簧的劲度系数k、与弹簧的伸长量x有关，但究竟是与x的一次方，还是x的二次方，还是x的三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考．（1）若弹性势能Ep∝kx，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx的单位是______．（2）若弹性势能Ep∝kx2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx2的单位是______．（3）若弹性势能Ep∝kx3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx3的单位是______．从（1）、（2）、（3）对单位的计算，你可以得到的启示：______．

Answer 1

（1）劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则1N/m×1m=1N，即kx的单位是N；
（2）劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，1N/s×1（m）²=1N?m=1J，故kx²的单位是J；
（3）劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，1N/m×1m³=1N?m²=1J?m，故kx³的单位是J?m；
故从（1）、（2）、（3）对单位的计算，可以得到的启示：弹性势能E_P与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有些道理．
故答案为：（1）N  （2）J（3）J?m；弹性势能E_P与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有些道理．