有监护权，《婚姻法》规定父母与孩子的关系不因离婚而消沉，对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
根据《婚姻法》第三十六条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
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抚养与监护是两个不同的法律概念。监护是监护人对被监护人的人身、财产和其他合法权益依法行使监督和保护。抚养权的概念法律并无详细的规定，抚养权是由传统民间的一种说法引申而来，包含了父母对子女生活的照顾、教育的督促和管理等等。
最高人民法院1988年1月26日《关于贯彻执行<中华人民共和国民法通则>若干问题的意见（试行）》第21条规定：“夫妻离婚后，与子女共同生活的一方无权取消对方对该子女的监护权。”从以上规定可以看出，离婚后父母均有抚养子女的义务和权利，只是仅有一方享有直接抚养权，但监护权由父母双方共同行使----即采取双方行使原则，亦即共同监护。
对监护权行使原则，共同监护由父母双方协力培养子女，可巩固双方亲情，有利于子女性格全面均衡发展。从这个意义上来说，共同监护优于单方监护。但在我国现实生活中，离婚后，一般来说，父母双方不可能同时与子女生活在一起，而对离婚的父母来说，离婚后双方保持友好关系的只是极少数，双方对子女的教育、抚养、保护能达成一致意见的也极少。
多数夫妻离婚后，一般不友好，甚至视若仇敌，因离婚所遭受的痛苦无形中会转嫁给子女，会拿子女的利益作筹码，与另一方对着干。采用共同监护的目的是为了子女的利益，以使父母离婚带给子女的痛苦降至最低，但这一美好的法律理念并不能得到希望的结果。特别是父母双方矛盾宿怨较深的，长期敌对，会使子女左右为难，不知该偏向哪一方，或者在针对子女最基本的事项上，一方也不愿与对方达成共识，反而给子女带来更多的痛苦。
参考资料：中国法院网-《婚姻法》