初二数学 分式方程

Question

某商场经销一种商品，由于进货价格降低6.4%，使得利润率提高了80%，那么原来经销这种商品的利润率是多少？
说下过程

Answer 1

设原进价x 售价y 利润率则为: (售价/进价) - 1= (y/x) -1
由于进货价格降低6.4% 新进价为0.936x 售价不变 仍为y 利润率则为 (y/0.936x)-1
利润率提高了80% 所以 [(y/x) -1]*1.8 = (y/0.936x) -1 解得 y/x=0.7488/0.6848
即原来经销这种商品的利润率是 (y/x) -1 = 0.09 = 9%

Answer 2

解：设原来进货价格为a，利润率为X%，
那么现在进货价格为a-6.4%a＝93.6%a，售价为a+X%a，利润率为（X+80）%。
可列方程
93.6%a+93.6%a（X+80）%= a+X%a
93.6%〔(1+(X+80)%〕=1+X%
两边乘以100得：
93.6%(100+X+80)=100+X
6.4%(100+X)=80*93.6%
100+X=1170
X=1070
所以原来的利润率为1070%

反复检查利润太高，但是题做的没问题，你是不是把题目抄错了，是不是利润率提高了8%，如是这样的话就是下面情况了
解：设原来进货价格为a，利润率为X%，
那么现在进货价格为a-6.4%a＝93.6%a，售价为a+X%a，利润率为（X+8）%。
可列方程
93.6%a+93.6%a（X+8）%= a+X%a
93.6%〔(1+(X+8)%〕=1+X%
两边乘以100得：
93.6%(100+X+8)=100+X
6.4%(100+X)=8*93.6%
100+X=117
X=17
所以原来的利润率为17%

如是这样就合理了，你再仔细看看吧

Answer 3

解答：设：原来进价=x，利润率=y，则由利润率公式得：售价=x（y+1）①，∴则现在进价=x(1－6.4％)，利润率=y（1+80％），则现在售价=x（1－6.4％）[y（1+80％）+1]②∴由①=②解得：y=0.1

Answer 4

（销售价-成本）/利润=利润率