sinA+sinB=2sinc来判断三角形存不存在，如果有求出面积

Question

如题所述

Answer 1

可能存在。但还需具有其他条件，且求面积时只能消去一个元，还有两个未知数。

三角形正弦定理为：

a/sinA=b/sinB=c/sinC

根据题意：sinA+sinB=2sinC，则有：

a+b=2c

三角形海伦公式（已知三边求面积）为：

则有：

这是我能得到的最简面积公式了，还包含a、b两个未知量。

从公式中也能看出：若该三角形存在，则还需要条件：3a>b且3b>a。