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α属于(0,2π) 比 2SINα和SIN2α的大小
如题所述
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推荐答案 2011-04-08
2sinα-sin2α=2sinα(1-cosα), 1-cosa>0
当α属于(0,π)时 sina>0, 所以2sina >sin2a;
当a=π时,sina=0,2sina =sin2a;
当a属于(π,2π)时,2sina <sin2a.
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已知α∈
(0,π)
,比较
2sin2α与sinα
/1-cosα
答:
α∈(0,π/2)时,2α∈
(0,π)
,sin2α>0,tanα>0,k=1/tanα>
0,2sin2α
=2√[4*tanα^2/(tanα^2+1)^2]=4*tanα/(tanα^2+1)=8*(k^3-k)/(k^4+2k^2+1),2sin2α-
sinα
/(1-cosα)=8*(k^3-k)/(k^4+2k^2+1)-k=(-k^5+6k^3-9k)/(k^4+2k^2+1)=...
当
α属于(0,2
分之
π)
时,试比较α,
sinα
,tan
α的大小
答:
anα>α>
sinα
在x=0处,f'(0)=x'|(x=0)=1;g'(0)=sin'x|(x=0)=cosx|(x=0)=1=f'(x)且f(0)=g(0)由在
(0,π
/2)内,g'(x)<1,故在x∈(0,π/2)时,sinx=g(x)<f(x)=x 同理h'(0)=tanx|(x=0)=1,且h(0)=f(0)在(0,π/2)内h'(x)>1 故在x∈(...
若a∈
(0,π
/
2)
,则sin2a
与2sin
a
的大小
关系是
答:
解答:a∈
(0,π
/2)∴ 0<sina<1, 0<cosa<1 ∴ 2cosa<2 两边同乘以 sina (sina>0)即
2sin
acosa<2sina 即 sin2a<2sina
已知α,β
属于(0,π
/
2)
,且SINβ=
SINα
·COS(α+β)
答:
TANβ=SINβ/COSβ=
SINα
COSα-SIN方α*SINβ/COSβ 2TANβ=SIN2α-2SIN方αTANβ SIN2α=2SIN方αTANβ+2TANβ=TANβ(2SIN方α+2)2、α属于(0,π/2)
,2α属于(0,π)
,
SIN2α属于(0,
1】
,2SIN
方α+2属于【2,4】,所以最大值1/2 靠!得给分了吧!死了多少脑细胞...
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αn属于什么
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α和β是什么
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