改正后的角度为什么是正负号相反？

Question

如题所述

Answer 1

角
度改正数是闭合差相反值与角度个数平均分配,如果不能整除,余数加到对应边长差最大的角中，这样做是考虑到量测时如果两条边长差较大,重新调焦瞄准误差较大,所以分给误差可能性较大的角。
角度改正数：

（n—测角个数）
角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配。
按调整后的角度推算各边的方位角：
前、 后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。 左
为前后两条边所夹的左角， 右为前后两条边所夹的右角。角度闭合差的计算和调整
闭合导线一律测内角,N边形内角和应满足∑β理=(N-2)*180°角度闭合差:fβ=∑β测-∑β理=∑β测-(N-2)*180°
角度闭合差的容许值:fβ容=±40″√n
(图根)
fβ容=±20″√n
(一级)
当满足该条件时:fβ≤fβ容,进行闭合差的分配。
闭合差的分配原则:当β为左角时,反号平均分配
当β为右角时,直接平均分配
注:当改正数不能平均分配完时,应给短边的邻角多分一点。
②坐标方位角的推算
按左角推算:α前=α后+β左-180°
注:(α后+β左<180°时,应加上360°再减180°)按右角推算:α前=α后+
180°-β右
注:(α后+180°<β右时,应加上360°再减β右)对于闭合导线,为了检查计算是否有误,应计算起始边的坐标方位角。由于内角改正后已经闭合,故起始边方位角的计算值等于该边的已知值。
③计算坐标增量
ΔX
AB=S
AB*CosαAB
ΔY
AB=S
AB*SinαAB
④坐标增量闭合差的计算和调整
1)坐标增量闭合差的计算
对于闭合导线,无论边数多少,其纵,横坐标增量的代数和在理论上应该为零。即:∑ΔX理=0
∑ΔY理=0
但是由于实测边长的误差和角度改正后的残余误差,使得∑ΔX理和∑ΔY理不为零,所以就产生了坐标增量闭合差。
f
x=∑ΔX测-∑ΔX理
f
y=∑ΔY测-∑ΔY理
即:f
x=∑ΔX测
f
y=∑ΔY测
由于f
x和f
y的存在,使得计算出的终点与起始点不重合,两者之间的距离称为导线全长闭合差:f
s=
√(f
x2+f
y2)
导线全长的相对闭合差为:K=
f
s/∑S=1/N(用来衡量精度的高低)
坐标增量闭合差x该点的长度/总长度=坐标增量改正数。