法律分析：无论由哪一方直接抚养，都是双方的子女。父母离婚法院给离婚的双方判了一方孩子的直接抚养权，这不是免除了父母一方对不跟随自己生活的孩子的抚养责任，如果一方生活困难无力抚养孩子，孩子还是可以依据“父母对子女有抚养教育的义务”之规定，请求有抚养能力的一方抚养自己，法院也会支持这个请求。同理，不抚养自己的父母一方岁数大了丧失劳动能力，没有接受父母一方抚养的孩子也必须尽到赡养老人照顾老人的义务。任何一个子女都无权以父母一方为抚养自己而拒绝履行赡养父母的责任。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。