自然数到底是否包括”0“?

Question

如题所述

Answer 1

在数学课本当中，学生们都学过自然数，无理数和有理数等数学问题。这些数字经常出现在日常生活当中，比如数数的时候就开始从1，2，3开始数起，但人们就比较疑惑自然数到底是否包括“0”？我认为自然数是不包括0的，因为对于大多数人们来说包括我在内，一开始数数的时候都是从一开始数，而不是从0开始数。但是数学书上有相关知识点，自然数是包括0的。

其实对于自然数是否包括0这个问题，引起了很多人的争议。但是绝大多数的人都认为自然数不包括0，只有少部分的人认为自然数是包括0的，因为他们说在尺子上面测量的时候都是从0开始的，而且在学计算机专业的时候一般都是从0开始计数。但用到从0开始计数的时候比较少，在人们的心中，早已经把0排除自然数之外，因为大多数人们在计数的时候都会自然而然的从1开始。

其实0这个数字很有特点，它不是正数也不是负数，也不是有理数和无理数。而且任何数字和0相乘的话也是0。而且在国外的学术界当中来看，自然数是从一开始数的，早已把0排出在外。但是在国内小学生的数学课本上0是自然数的。

对于刚开始学习的小学生来说，自然数是包括零的，如果一直读到大学或者研究生的话，也是认为自然数包括0，因为在以后学习的专业当中，计数都是从0开始。而且对于自然数集来说，是从0开始的，如果是正整数集的话，那么就是从1开始的，所以0也是自然数。根据以上的结论分析，0是否是自然数，就要看自己学习的段位和专业来判断，不管是哪种说法，都是有一定道理的。

Answer 2

自然数字应该不包括0，在数学中，0是个绝对的什么也没有，什么也表达不了，而自然数字是表达存在的，0应该不是自然数，也就是0不是数学中的自然数字。0在表达“物理”上的实际存在时，是个相对的0，是与1相对，0为“小”，1为“大”，“大小相对存在”，并且是0+1=1。也就是一线一道的两个端点，是点就不会是绝对的0点，绝对的0点是“没有点”，0点就是个“小”，1线就是个“大”，线比点大，1比0大。自然数字1本身是为含有“0与1”。现代数学中的自然数，实际不是个自然数，是个后生的“而然数”。

Answer 3

0不是自然数的原因，人类自然会用到的数为自然数，比如抓到1只鸡，买了2根粉笔，所以规定了0以上的数为自然数。后来，人们认为，我没有抓到鸡，没买到粉笔也是自然的事件，所以0也被规为自然数了。

Answer 4

自然数包不包括零，这方面一直是有两种观点，一种是认为它应该属于是自然数，还有一种认为它不应该算作自然数，范围之内。

Answer 5

0的确是自然数，自然数是用来计数的，也就是表示事物的个数，如果某个东西已经空了一个都没有，就需要用0来表示。