正方形判定定理
1:对角线相等的菱形是正方形。
2:有一个角为直角的菱形是正方形。
3:对角线互相垂直的矩形是正方形。
4:一组邻边相等的矩形是正方形。
5:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
扩展资料:
正方形的性质
(1)特殊性质,正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
(2)其他性质1,正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
(3)其他性质2,在正方形里面画一个最大的圆(正方形的内切圆),该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]; 完全覆盖正方形的最小的圆(正方形的外接圆)面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
(4)其他性质3, 正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。
完美正方形是把正方形分割为若干个边长不等的小正方形。如果其中任何一部分小正方形都无法构成一个矩形或正方形,则称为简单完美正方形,否则称为复合完美正方形。
目前已知最小的简单完美正方形由21个小正方形组成,由A. J. W. Duijvestijn用计算机发现。最小的复合完美正方形则由24个小正方形组成,由T.H. Willcocks发现。
参考资料:百度百科——正方形
判定一个四边形是正方形的方法:
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8、一组邻边相等,有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
扩展资料
正方形的性质
1、边: 两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。
2、内角: 四个角都是90°,内角和为360°。
3、对角线: 对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。
4、对称性: 既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。
5、特殊性质: 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
参考资料: 百度百科-正方形
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