已知一点坐标与另一点的距离和方位角，求这一点坐标 这个公式的原理是什么 想半天了 几何原理也不对啊

Question

我咋老是认为应该是未知点X坐标=已知点X坐标+距离*sin方位角；未知Y点坐标=已知点Y坐标+距离*COS方位角呢。。。。数学不好 求各位帮忙 附上必要的图解和过程吧 转不过弯来

Answer 1

设已知点坐标是(A,B)，未知点坐标为(X,Y)，两点距离为L，方位角为α，则公式可以写作:

X=A+Lsinα

Y=B+Lcosα

原理是已知直角三角形的斜边，和一个直边所对应的角，利用三角函数计算两条直边的长度，这是三角函数的基本原理。如下图：

图中坐标(X,Y)中

X=A+m

Y=B+n

在直角三角形中

m=Lsinα

n=Lcosα

所以

X=A+Lsinα

Y=B+Lcosα

扩展资料：

正弦函数的相关公式

1、平方和关系

（sinα）^2 +（cosα）^2=1

2、积的关系

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

3、倒数关系

tanα × cotα = 1

sinα × cscα = 1

cosα × secα = 1

4、商的关系

sinα / cosα = tanα = secα / cscα

5、和角公式

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

Answer 2

目标坐标(A,B),方位角a。距离d

A=X+SINa*d

B=Y+cosa*d

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Answer 3

A=X+cosa*d
B=Y+sina*d

Answer 4

X=A+Lcosα
Y=B+Lsinα