00问答网
所有问题
给n阶矩阵加上n维为零列向量,改变秩么
给n阶矩阵加上n维为零列向量,改变秩么
举报该问题
推荐答案 2019-08-17
n阶
矩阵的秩
就是列向量组的秩,列向量组加上n维零列向量,秩是不变的,因为零列向量可以被线性表出,用
极大线性无关组
向量的系数都是0即可,所以矩阵的秩也不变。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/nZejBBB0eeI0IrZZBZ.html
相似回答
为什么说n+1个
n维向量
必线性相关,怎么理解啊?
答:
所以 r(A)<=n 所以 A 的
列向量
组的
秩
<= n 即 n+1个
n维向量
的秩 <=n 故线性相关。
特征值与
秩
的关系是什么 二者有哪些含义
答:
特征值与
秩
的关系:如果矩阵可以对角化,那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩;如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立。矩阵特征值的定义 设A是
n阶方阵,
如果数λ和n维非
零列向量
x使关系式 A x=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非
零向量
x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式 A...
n+1个
n维向量
线性相关么?为什么
答:
以n+1个
n维向量
作为
列向量
构成的
矩阵
的
秩
不超过n(矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个);所以 r(A)<=n;所以 A 的列向量组的秩 <=
n,
即 n+1个n维向量 的秩 <=n,故线性相关。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性...
行列式与特征值的问题
答:
设A是
n阶方阵,
如果数λ和n维非
零列向量
x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非
零向量
x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。求矩阵的全部特征值...
大家正在搜
n维列向量什么意思
n维向量是什么
n维列向量
m个n维向量是几行几列
n维单位列向量
任意n+1个n维向量线性相关
n维向量组
m个n维向量必线性相关
n维向量空间
相关问题
设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且其秩为n-1,x是n维列...
设A是n阶实方阵,|A|=1,α是n维非零实列向量,问一分块...
设a是n×n矩阵,若对任意n维列向量b,线性方程组ax=b均...
A为n阶矩阵,x为任意n维列向量,如x^TAx=0,可得到矩...
设A为n阶矩阵,α为n维列向量,若Aα≠0,但A2α=0,证...
设n阶矩阵A的各行元素之和为0,且其秩为n-1,x是n维列向...
怎么证明秩为1的n阶方阵可以写成一个n维列向量乘以一个n维行...
A,B是n阶矩阵,a是n维非0列向量,为什么由a=ABa可以...