算出皮革侧面总面积v=π（500²-100²）/4=60000π平方毫米
然后用总面积除以厚度长s=60000π/1=60000π毫米=60π米
你说这一卷皮革最多不会超过60米，那可能是这皮革每一层之间有间隙，还有这些皮革在卷的过程中可能会由于伸缩原因拉长了，而且有一点可能性原因比较大，就是1mm的厚度，用尺子或者什么工具量，误差太大了，由于一般尺子最小的单位就是毫米，所以测起来误差会比较大，相差0.5毫米，最后结果就会多一办。
上面的计算过程是最简单最直接的过程，也是理想状态没考虑间隙的结果，可以把那些间隙测量误差考虑进去，在计算，比如1mm厚度，经过估量，我们可以估计算间隙厚度为2mm等，具体的要看你这卷皮革卷的怎么样了哦。
希望对你有帮助。
然后用总面积除以厚度长s=60000π/1=60000π毫米=60π米
你说这一卷皮革最多不会超过60米，那可能是这皮革每一层之间有间隙，还有这些皮革在卷的过程中可能会由于伸缩原因拉长了，而且有一点可能性原因比较大，就是1mm的厚度，用尺子或者什么工具量，误差太大了，由于一般尺子最小的单位就是毫米，所以测起来误差会比较大，相差0.5毫米，最后结果就会多一办。
上面的计算过程是最简单最直接的过程，也是理想状态没考虑间隙的结果，可以把那些间隙测量误差考虑进去，在计算，比如1mm厚度，经过估量，我们可以估计算间隙厚度为2mm等，具体的要看你这卷皮革卷的怎么样了哦。
希望对你有帮助。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-04-01
换个角度来看：上面这个截面的面积在展开前后是相同的，所以：
设：外半径为R，内半径为r，展开后的长度为L，皮革厚度为H，
则有：π(R^2-r^2) = HL
所以：长度 L = π(R^2-r^2) /H
代入本题目的数据后，结果为：
3.14 * (250^2 - 50^2) / 1 = 188400 mm = 188.400 m。.
这个与楼主所给的“不会超过60米”相差甚远..................
这个可能的原因是：如果楼主所给尺寸正确的话，那就只能是卷的时候间隙比较大（上面算法默认为间隙为0的）。
就所述，所卷的层数为：（500/2-100/2）/ 1m厚 ＝ 200 层，如果实际只有100层，那就相当于厚度为 2mm了。
只是写了下自己的思路，权做抛砖引玉吧。希望能有所帮助。
GoodLuck!
设：外半径为R，内半径为r，展开后的长度为L，皮革厚度为H，
则有：π(R^2-r^2) = HL
所以：长度 L = π(R^2-r^2) /H
代入本题目的数据后，结果为：
3.14 * (250^2 - 50^2) / 1 = 188400 mm = 188.400 m。.
这个与楼主所给的“不会超过60米”相差甚远..................
这个可能的原因是：如果楼主所给尺寸正确的话，那就只能是卷的时候间隙比较大（上面算法默认为间隙为0的）。
就所述，所卷的层数为：（500/2-100/2）/ 1m厚 ＝ 200 层，如果实际只有100层，那就相当于厚度为 2mm了。
只是写了下自己的思路，权做抛砖引玉吧。希望能有所帮助。
GoodLuck!
第2个回答 2011-04-01
如果按你题设做，是可以以公式表示的。
L=π(d1+d2+...+dn)=π[dn(dn+1)-d1(d1-1)]/2
(其中d1，d2，……，dn是各圈的直径)
对于本题：
L=π[500×(500+1)-100×(100-1)]/2=378(米)>>60米，之所以会出现这样的结果，是因为有两个问题：皮革的厚度是否是1mm，每层皮革间距离是否按零考虑，实际上，考虑每层厚度时，可以具体量一下，以皮革本身的厚度+层间空隙，得出计算厚度，可以用公式求出。
L=π(d1+d2+...+dn)=π[dn(dn+1)-d1(d1-1)]/2
(其中d1，d2，……，dn是各圈的直径)
对于本题：
L=π[500×(500+1)-100×(100-1)]/2=378(米)>>60米，之所以会出现这样的结果，是因为有两个问题：皮革的厚度是否是1mm，每层皮革间距离是否按零考虑，实际上，考虑每层厚度时，可以具体量一下，以皮革本身的厚度+层间空隙，得出计算厚度，可以用公式求出。
第3个回答 2011-04-01
可以的。像这样的问题，一般以中心线为半径的，如最内圈的，是以50＋0.5为半径来计算的，第二圈是以50＋1.5为半径来计算的，第三圈的半径则是50＋2.5。则这样的话，每一圈的周长构成一个等差数列。
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