• 所有问题

    • 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且∠B=60°,b^2=ac,求证:△ABC为正三角形

    需要过程~

    举报该问题
    推荐答案   2011-03-27
    证法一：由∠B=60°及余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB，ac=a^2+c^2-ac，
    化简得a=c。又∠B=60°，所以△ABC为正三角形
    证法二：由b^2=ac及正弦定理得（sinB)^2=sinAsinC，利用积化和差及A+B+C=π求得cos(A-C)=1，所以A=C。故得△ABC为正三角形
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证...答：证明：由余弦定理，得 b^2=a^2+c^2-2ac*Cos角B =a^2+c^2-2ac*Cos60度 =a^2+c^2-2ac*1/2 =a^2+c^2-ac 又b^2=ac ∴ac=a^2+c^2-ac 即 a^2+c^2-2ac=0 (a+c)^2=0 从而 a=c ∴角A=角C=1/2*(180度-角B)=1/2*(180度-60度)=60度 又已知 角B=60度...
    在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知角A=60°答：应该是正三角形（等边三角形）
    在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为A,B,C,且角B等于60,B^2=AC答：b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac=ac (a-c)^2=0, a=c 所以等边
    在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,答：解如图。
    大家正在搜
    在三角形ABC中角ABC所对的边如图,在△ABC中,AB=AC三角形ABC沿着点C到点BABC分类中C类货物能放到B类A非B非C非加ABCABC非等于A非B非C非吗A+B+C=50ABC分析ABC理论是什么