金属棒从x=O运动到x=3m过程中克服安培力做的功是怎么算的？

Question

金属棒从x=O运动到x=3m过程中克服安培力做的功是怎么算的？为什么是x=0时安培力做的功加上x=3时安培力做的功？之间的呢？

Answer 1

金属棒在x=0开始运动时瞬间的安培力：

F0=B0IL=0.5×2×0.4N=0.4N．
到x=3m时瞬间的安培力：

F1=B2IL=2×2×0.4N=1.6N

因为安培力公式:F=BIL，本题中导体长度L和电流大小I是恒定不变的，而B随着导体移动距离均匀增大，因此安培力F也是均匀增大的，而用（F0+F1）/2求出来的平均值F可以代表整个移动过程中的均匀力，通过W=Fs即可算出安倍力做功

就像上面的图，两者的功都是一样的，实际上并不是用x=0瞬间安培力做的功加上x=3瞬间安培力做的功，而是求出整个过程中的平均力然后计算整个过程的功