某市正西方向300KM处有一台风中心以40KM每小时的速度向东北方向移动,距离台风中心250KM范围内收到影响,在锋利不变的情况下,什么时候开始,该市要受到台风的影响?持续多长时间
如图,A为某市.B为台风中心的初位置. C为第一次该市受影响的位置.D为第二次.
∴AB=300. AC=AD=250 ∠ABD=45°
根据余弦定理.CA²=BC²+AB²-2BC*AB*COS∠ABD
得一元二次方程.x²-300√2x+27500=0
解得x=150√2±150
显然BD>BC
所以BD=150√2+150 BC=150√2-150
该市受影响的时间为台风在CD移动的时间.CD=BD-BC=300
t=CD/v=7.5小时.
至于什么时候开始的,显然是在C点. 而BC=150√2-150
所以台风要到达C点,得经过T=BC/v=(15/4)*(√2+1)