一到数学题！！！请帮帮忙吧！！
某市正西方向300KM处有一台风中心以40KM每小时的速度向东北方向移动,距离台风中心250KM范围内收到影响，在锋利不变的情况下，什么时候开始，该市要受到台风的影响？持续多长时间
如图,A为某市.B为台风中心的初位置. C为第一次该市受影响的位置.D为第二次.
∴AB=300. AC=AD=250 ∠ABD=45°
根据余弦定理.CA²=BC²+AB²-2BC*AB*COS∠ABD
得一元二次方程.x²-300√2x+27500=0
解得x=150√2±150
显然BD>BC
所以BD=150√2+150 BC=150√2-150
该市受影响的时间为台风在CD移动的时间.CD=BD-BC=300
t=CD/v=7.5小时.
至于什么时候开始的,显然是在C点. 而BC=150√2-150
所以台风要到达C点,得经过T=BC/v=(15/4)*(√2+1)
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-05-15
2.5倍根号7
第2个回答 2011-05-15
就这样吧先。。
第3个回答 2011-05-15
以台风眼为原点，台风眼到某市的方向为X轴建立直角坐标系。
则台风的影响范围是一个半径为250KM的圆，这个圆以每小时40KM的速度沿着y=x曲线正向移动，题目的就转变为该市（300,0）坐标点什么时候和圆相遇, 然后什么时候又从圆内穿出。
不妨设该市坐标点和圆相遇时，圆心坐标为（a，a），
则圆方程为（x-a)^2+(y-a)^2=250^2, 将(300,0)代入方程
解得a1=150-25√14 和 a2=150+25√14
这就分别是该市坐标点和圆相遇和穿出时的圆心坐标。
计算相遇和穿出时间：
T1=a1/(40*0.5√2)=(150-25√14)/(20√2) (小时)(开始受到台风影响）
T2=a2/(40*0.5√2)=(150+25√14)/(20√2) (小时)结束影响时间）
T3=T2-T1=(50√14)/(20√2)=2.5√7(小时)
则台风的影响范围是一个半径为250KM的圆，这个圆以每小时40KM的速度沿着y=x曲线正向移动，题目的就转变为该市（300,0）坐标点什么时候和圆相遇, 然后什么时候又从圆内穿出。
不妨设该市坐标点和圆相遇时，圆心坐标为（a，a），
则圆方程为（x-a)^2+(y-a)^2=250^2, 将(300,0)代入方程
解得a1=150-25√14 和 a2=150+25√14
这就分别是该市坐标点和圆相遇和穿出时的圆心坐标。
计算相遇和穿出时间：
T1=a1/(40*0.5√2)=(150-25√14)/(20√2) (小时)(开始受到台风影响）
T2=a2/(40*0.5√2)=(150+25√14)/(20√2) (小时)结束影响时间）
T3=T2-T1=(50√14)/(20√2)=2.5√7(小时)
第4个回答 2011-05-15
以该市为原点，建立坐标，以正东为x轴正方向，则台风中心点位（-300,0），台风中心以40km每小时速度向东北方向移动，设m小时候受到影响，台风中心坐标为（x,y），中心与原点的距离为250km，据开始时的距离为40m，向东北移动，可知台风运动方向与x轴夹角为45度，列方程得：y=x+300,x的平方+y的平方=250的平方，（x+300）的平方+y的平方=40m的平方 ，得出，m
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