关于数学不等式的应用题。

Question

郑老师想为某班同学购买学习用品，了解到某商店每个书包比每个词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包2个词典。
1 书包和词典每个多少元？
2 郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种方案？

Answer 1

1、词典：（124-8*3）/5=20，书包：20+8=28
2、40*20=800
1000-100=900
1000-120=880
所以老师有80到100元的钱用来把词典换成书包
而每个差价8元
所以可以换10到12个
即30个词典10个书包或者29个词典11个书包或者28个词典12个书包

Answer 2

1.设书包单价为x元，则词典单价为（x-8）元
有3x+2（x-8）=124
解得x=28 x-8=20
即书包单价28元，词典单价20元
2.设买书包的数量为y，则词典的数量为40-y
有100<=1000-28y-20(40-y)<=120
解得10<=y<=12
即有三种方案：买10个书包，30个词典；买11个书包，29个词典；买12个书包，28个词典。

Answer 3

解：设词典x元，书包(x+8)元
3(x+8)+2x=124
x=20
x+8=28（元）
解：设购买词典a个，买书包（40-a)个
100<=1000-20a-28(40-a)<=120
25<=a<=30
答：有6种方案