离散数学问题，1、求命题公式(P∨Q)→(R∨Q) 的主析取范式、主合取范式 有谁知道怎么求的？望赐教

Question

如题所述

Answer 1

可以用真值表求。根据蕴含式A→B的真值的情形，只有A真B假时才为假，所以(P∨Q)→(R∨Q) 成假只有当P∨Q真，R∨Q假时，此时P真Q假R假，即成假赋值只有100，对应的极大项是M4，所以主合取范式是M4，那么主析取范式就是m0∨m1∨m2∨m3∨m5∨m6∨m7

参考资料：符号表示参考自耿素云的教材

Answer 2

可以用真值表求。根据蕴含式A→B的真值的情形，只有A真B假时才为假，所以(P∨Q)→(R∨Q) 成假只有当P∨Q真，R∨Q假时，此时P真Q假R假，即成假赋值只有100，对应的极大项是M4，所以主合取范式是M4，那么主析取范式就是m0∨m1∨m2∨m3∨m5∨m6∨m7

或者是其他 方法！！

Answer 3

（P ∨ Q) → (R ∨ Q)
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0
0 1 1 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 0
1 1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1 1
由” →”这一列的最后结果可知
当（P,Q,R）取（1，0，0）时，(P∨Q)→(R∨Q)成假
主析取式为m0交m1交m2交m3交m5交m6交m7（交我这里打不出来，就是倒V）
主合式为M4