高等数学上册，同济大学第六版，第一章函数问题？

Question

第13页，讲函数周期性时，书中说设函数f（x）的定义域为D，如果存在一个整数l，使得对于任意x属于D有（x+-l）属于D，且f(x+l)=f(x)，恒成立，则称f(x)为周期函数。

这里前面是x+-l，后面则只有x+l，是不是应该都是x+l或者x+-l才是对的？
比如D=（1 ，3） l=2 如果是x加减l的话，则x的定义域为（-1,1）和（3,5），而如果取（3,5）的话对于x+l是没有意义的。

Answer 1

（x+-l）属于D 确保定义域内至少有两个长度为L的区间上函数图形一样

f(x+l)=f(x)和f(x-l)=f(x)没区别，都表示最小正周期L追问

为什么要确保定义域要有两个l的区间呢？只要他的定义域大于一个l的区间就可以了吗？

追答

只有一个周期，图形不重复，还叫周期函数吗......

追问

我说的好清楚啊，不是只要定义域大于一个l就可以了吗？主要是在一个课本里前面是+-后面只有+这样的低级错误是不会出现的，但是我又搞不清楚为什么要这样写。