无穷大等于b，代b，若函数有极限，则函数收敛，若没有极限，则函数发散。
看来你概念没搞清楚,首先这不是定积分,而是广义积分（反常积分）,x=0是一个瑕点（无穷间断点）,但是并不代表广义积分发散,是否发散或收敛要通过计算后看右边的极限是否都存在才能判断的!
首先0(x(1-x))^2>...>(x(1-x))^n>0
随n增加是单减的.
于是积分也是单减的,所以收敛.
看来你概念没搞清楚,首先这不是定积分,而是广义积分（反常积分）,x=0是一个瑕点（无穷间断点）,但是并不代表广义积分发散,是否发散或收敛要通过计算后看右边的极限是否都存在才能判断的!
首先0(x(1-x))^2>...>(x(1-x))^n>0
随n增加是单减的.
于是积分也是单减的,所以收敛.
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第1个回答 2015-02-11
另无穷大等于b，代b，若函数有极限，则函数收敛，若没有极限，则函数发散追问
有时候有极限也发散...
1/x为例
追答额，你大二？我一大一的，高数重点没考这部分，也就略懂，所以，你懂得
追问我也大一的....
追答再说1/x取无穷大的极限就是0，就是无穷小，也是。。。
什么专业啊
追问1/x的积分是发散的
追答那是等于无穷小，就发散了，这个是特例啊，
就这个方法啊，
追问不是啊...
1/x^n n<=1 的都发散
追答算了，我都是不懂问老师的
天，
N<1对整个式子有什么影响
若n= 0，这式子没意义好吧
追问n=0就是对1积分，就是发散的
追答好吧，你学霸，我去问老师
追问我学霸的话就不会来这问问题了😥
追答玩知道的大都是高中左右文化，还不如去问老师
追问这是老师布置的作业，怎么可以问老师....
我对比较简单一点的还可以做出来，但是这些都是难题
追答天，你们还布置作业，我们根本就没作业
一本？
追问大学没作业？
追答没寒假作业，平时还是有作业的
第2个回答 2015-02-11
100分，土豪菌~~~反常积分（也叫广义积分）判敛主要分2种情况，无穷型和暇点型
对于无穷型，被积函数乘以x^2（次方>1即可，通常取2）取极限，存在极限则收敛；被积函数乘以x（次方在0~1包含1）取极限，极限＞0（包括无穷大），则发散。
对于暇点型，被积函数乘以x（次方≥1）取极限，存在极限则收敛；被积函数乘以根号下x取极限，极限＞0（包括无穷大），则发散。
时间久了，记不太清了，大致就如上面我讲的那样~土豪菌~本回答被网友采纳
对于无穷型，被积函数乘以x^2（次方>1即可，通常取2）取极限，存在极限则收敛；被积函数乘以x（次方在0~1包含1）取极限，极限＞0（包括无穷大），则发散。
对于暇点型，被积函数乘以x（次方≥1）取极限，存在极限则收敛；被积函数乘以根号下x取极限，极限＞0（包括无穷大），则发散。
时间久了，记不太清了，大致就如上面我讲的那样~土豪菌~本回答被网友采纳
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