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    • 线性代数中，为什么说可逆矩阵等价于单位矩阵？最好给出一些证明或者简单的说明，谢谢

    如题所述

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    推荐答案   2011-05-09
    证: 因为可逆矩阵是满秩矩阵, 故它的等价标准形为 En.
    即 A与单位矩阵等价.

    注: 任一矩阵A的等价标准形为
    Er 0
    0 0
    其中 r 为A的秩. 当A的秩 = n时, 左上角的Er就成了En

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    第1个回答  2011-05-09
    求矩阵的逆的其中一种方法就是把矩阵写左边，单位矩阵写右边，组成一个新的矩阵，通过初等行变换之后，左边变成单位矩阵，右边的就是逆。
    既然中间的操作都是初等行变换，当然可逆矩阵等价于单位矩阵啦~
    PS：用定义的话会很麻烦的
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