初中数学动点（临界点）

Question

总不会找临界点，临界点怎么找的？

Answer 1

动点的临界点问题，通常与函数图象有关，或者平面几何有关，稍微复杂一点的就是将二者结合起来考察。

1、对于坐标平面内的动点问题，一般都与某一个或一组函数（如抛物线、圆、反比例函数等等）有关，最直接的方法：设这一动点的坐标为（x，y），并根据题设表示x，y的范围。然后根据题目的要求建立表达式或表达式组。解方程。求取某一极值或者范围。
——将运动问题转化为数学问题。

2、对于和几何图形有关的动点问题，需要一定的“想象力”，标准规范的图形大小和比例关系，有助于解题。有时可以直接找到那个点，然后加以几何证明；当无法确定的时候就需要把几何语言转化为数学语言，一方面是把题设中的垂直，相切，重心，平分线等等都对应着相应的数量关系；同时也要将结论中的几何关系转化为数量关系。
——将几何问题转化为数学问题。

这种动点问题的题目一般都是压轴性质的，不需强求，也不可放弃。对这类题的解法，方程的思想和数形结合的思想是最基本的。

Answer 2

最重要的就是把动点运动的全过程分析透彻,一步不符合题意都不行!然后找到因变量(往往是长度,面积,角度等)和自变量的关系,有必要时写出表达式或方程,最后求极值就可以了