解由f（x）=x^3-3x^2-9x x属于[-2,4]
求导得f'(x)=3x^2-6x-9
令f'(x)=0
即3x^2-6x-9=0
即x^2-2x-3=0
即（x-3）（x+1）=0
解得x=3或x=-1
故当x属于（-2，-1）时f'（x）＞0
当x属于（-1，3）时f'（x）＜0
当x属于（3，4）时f'（x）＞0
当x=-1时，y有极大值f（-1）=（-1）^3-3（-1）^2-9（-1）=-1-3+9=5
当x=3时，y有极小值f（3）=（3）^3-3（3）^2-9（3）=-27
又由f（-2）=（-2）^3-3（-2）^2-9（-1）=-11
f（4）=（4）^3-3（4）^2-9×（4）=-20
故函数的最大值为f（-1）=5
最小值为f（3）=-27
求导得f'(x)=3x^2-6x-9
令f'(x)=0
即3x^2-6x-9=0
即x^2-2x-3=0
即（x-3）（x+1）=0
解得x=3或x=-1
故当x属于（-2，-1）时f'（x）＞0
当x属于（-1，3）时f'（x）＜0
当x属于（3，4）时f'（x）＞0
当x=-1时，y有极大值f（-1）=（-1）^3-3（-1）^2-9（-1）=-1-3+9=5
当x=3时，y有极小值f（3）=（3）^3-3（3）^2-9（3）=-27
又由f（-2）=（-2）^3-3（-2）^2-9（-1）=-11
f（4）=（4）^3-3（4）^2-9×（4）=-20
故函数的最大值为f（-1）=5
最小值为f（3）=-27
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第1个回答 2014-01-10
f(x)=x^3-3x^2-9x，
——》f'(x)=3x^2-6x-9=3(x+1)(x+3)，f''(x)=6x-6，
f'(x)=0，——》x1=-1，x2=3，
f‘’(-1)=-12<0，——》f(-1)=5为极大值点，
f''(3)=12>0，——》f(3)=-27为极小值点，
区间端点值为f(-2)=-2，f(4)=-20，
通过比较，得最值点为f(x)max=5，f(x)min=-27。
——》f'(x)=3x^2-6x-9=3(x+1)(x+3)，f''(x)=6x-6，
f'(x)=0，——》x1=-1，x2=3，
f‘’(-1)=-12<0，——》f(-1)=5为极大值点，
f''(3)=12>0，——》f(3)=-27为极小值点，
区间端点值为f(-2)=-2，f(4)=-20，
通过比较，得最值点为f(x)max=5，f(x)min=-27。
第2个回答 2014-01-10
求导数y‘=3x²-6x-9，令3x²-6x-9=0，得x²-2x-3=0，解得x=-1，3，
f（-1）=5，f（3）=-27，
f（-2）=-2（极值，f（4）=-20（极值）
最小值是-27，最大值是5，
第3个回答 2014-01-10
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