已知 在锐角△ABC中 ∠C=2∠A 求 cosA的取值范围

Question

如题所述

Answer 1

由∠C=2∠A及A+B+C=π得B=π-3A<π/2，所以A>π/6。
C=2A<π/2，所以A<π/4。
故A的范围是(π/6，π4)
cosA的范围是(√2/2，√3/2)。追问

额 你的和他的谁的对

追答

你自己判断一下，锐角三角形中，A、B、C都应是锐角。我这里都做到了。

追问

没看懂你这个 π 是什么

追答

π是180度

追问

明白

追答

看来你还没有学过弧度呀

追问

没有啦 呵呵 十分感谢

Answer 2

∵△ABC为锐角三角形
∴∠C+∠A>90°且∠A<90°
∠C=2∠A
3∠A>90°
30°< ∠A <90°
0<cosA<0.5√3追问

准确么？有没图呀

追答

楼下的是对的，我的最小值算错了
应该是2∠A<90°
30°< ∠A <45°
√2/2<cosA<√3/2

追问

十分感谢

Answer 3

由于是锐角三角形，那么∠A根据上诉关系可以得到它的角度是30°＜∠A＜45°，那么cosA范围是二分之根号二到二分之根号三之间。追问

十分感谢