已知:如图，在三角形ABC中，点E是内心，延长AE交三角形的外接园于点D，求证，DB=DC=DE

Question

如题所述

Answer 1

内心是三角形三条角平分线的交点，所以AD,BE分别是角BAC和ABC的角平分线；
角BAD=DAC,则弧BD=CD,即弦BD=CD；
角DBC=DAC（同弧圆周角）
角DBE=DBC+CBE=DAC+CBE；
角DEB=DAB+ABE（外角等于相邻内角和）
即DEB=DBE；即BD=DE=CD；
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