第1个回答 2011-05-04
设后3个数公比为q 第2个数为a 则第四个数为aq^2 第一个数为7-aq^2
分别是7-aq^2,a,aq,aq^2
前3个数成等差数列 所以 2a=7-aq^2+aq
中间2个数和是6,所以 a+aq=6
解方程组得a=4,q=1/2
或a=9/4,q=5/3
所以这4个数为6,4,2,1
或3/4, 9/4,15/4,25/4
第2个回答 2011-05-04
设为a-d,a,a+d,b
则由题意
a+b=7
2a+d=6
b/(a+d)=(a+d)/a
=>b=7-a
d=6-2a
代入 b/(a+d)=(a+d)/a
=>a=(19±根号下73)/4
b=(9±根号下73)/4
d=(-7±根号下73)/2
第3个回答 2011-05-04
设这四个数分别为a1,a2,6-a2,7-a1 因为成等差数列,所以a2=a1+d,a3=a1+2d
因为a2+a3=6,所以2a1+3d=6①,得a1=(6-3d)/2.因为成等比数列,所以a3^2=a2*a4
(6-a2)^2=a2(7-a1),a1,a2用含有a1,d的关系式代入得②,由①②可算出a1,d的值,在代入算这四个数