三角形一个角一定，计算这个角对应的最长边？

Question

角BAC=2度恒定，想计算AB与平面交点B和AC与平面交点C组成的直线BC的最大值，请问应该怎么计算？
额，假设点A到平面边最远角度是2度呢，就是ABC最大为2度，能不能有个通过AB与平面D夹角和AC与平面D夹角计算出BC边长的公式呢

Answer 1

答：
这个题目缺乏条件。
你用手电筒想象一下，手电筒发出的光线的夹角是一定的，
垂直照到地面时距离BC最小，当接近水平照到地面上时，
理论上BC是无限大的。追问

对，就是这个问题，两束有一定角度的光线，经过光心A后投在面D的最长投影是多少

追答

条件不足以解答

探照灯问题？

追问

如果已知角BAC = x，平面D是有限长的且AB 与平面D的最大角度是y，能计算的出来么

追答

能，建立三角函数即可，但要讨论B可能落在D外的可能

追问

嗯，先不考虑B在D外面，这个公式该怎么推导啊？我推了一上午也没推出来。。

追答

设点A到平面的距离为h，点A的投影为O，则有：
BO=h/tany
CO=h/tan(x+y)
所以：BC=BO-CO=h/tany-h/tan(x+y)
二元函数求最值......大学知识我忘掉差不多了，呵呵

追问

这是AO、BO、CO共面，要是AC不在面ABO上呢

追答

那么你的题目还缺少了面ABC与平面D的夹角......这样太复杂了吧

追问

嗯。。。这是实际遇到的问题，两个角度一定的光线，从不同方向入射经过镜头的成像差别，不是题目。。。所以比较坑，我推了半天也推不出来一个完整的方程，还是谢谢你的热心帮助！

Answer 2

当角ACB无限接近于180时，BC无限长

Answer 3

无限长。这么坑爹的题目 你那个参考资料看的。