设函数f(x)在区间【0，+∞）可导，f(0)=0且其反函数为g(x)，若∫[0, f(x)] g(t )dt =x^2*e^x求f(x)

Question

有会的吗 可以帮助我吗

Answer 1

如图。 

啊，对，是错了。

Answer 2

由题意∫[f(0)， f(x)] g(t )dt =x^2*e^x
即∫[0，x]g[f(x)]df(x)=x^2*e^x（由于f(x)的反函数为g(x)）
得∫[0，x]xdf(x)=x^2*e^x
即xf'（x）=(x^2*e^x )'=x(x+2)e^x
f(x)=(x+1)e^x-1
楼上的显然不对 左边求导右边都不动。。本回答被网友采纳