3.在图11所示电路中，U=12伏特(且保持不变)，R=2欧姆，r=1欧姆，为了使电流表读数在同样的电阻链任意加长

Question

3.在图11所示电路中，U=12伏特(且保持不变)，R=2欧姆，r=1欧姆，为了使电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，求：
图11
(1)最后一个电阻Rx的取值；
(2)这时电流表的读数。

Answer 1

可以看成：2r与Rx串联后与R并联的总电阻为Rx
Rx=R(2r+Rx)/(R+2r+Rx)
Rx=2(2+Rx)/(4+Rx)
Rx^2+4*Rx=4+2*Rx
Rx^2+2*Rx=4
Rx1=√5-1 Rx2=-√5-1 (舍弃）
I=U/Rx=12/(√5-1)=3(√5+1)
1 最后一个电阻Rx的取值是 √5-1
2 这时电流表的读数是 3(√5+1)

Answer 2

zan tong