一道几何题，谁会？？

Question

如图 P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F,AE=AF.
求证：（1）PE=PF；
（2）点P在∠BAC的角平分线上.

Answer 1

证明：（1）连接AP
∵PE⊥AB，PF⊥AC，AE=AF,AP=AP
∴Rt△APE≌Rt△APF(HL)
∴PE=PF
（2）∵PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F,PE=PF
∴点P在∠BAC的角平分线上.(到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）

Answer 2

1.连接AP
因为∠AFP=∠AEP=90°
又PE=PF；AE=AF
所以△AFP≌△AEP（HL）
所以PE=PF

2.△AFP≌△AEP
所以∠FAP=∠EAP
所以点P在∠BAC的角平分线上

Answer 3

(1)链接AP,
AF=AE,AP=AP,两个直角相等，
所以三角形AFP全等于三角形AEP
所以PE=PF
(2)因为三角形AFP全等于三角形AEP
所以角FAP=角EAP
所以P在角BAC平分线上