统计 | 一文读懂二项检验

Question

如题所述

Answer 1

二项检验是统计学中用于评估二元变量比例是否等于假设值的一种方法。二元变量只能取两个可能的值，比如死亡或存活。在进行这种检验时，我们通常关注人口比例是否大于假设值，而不是方向上的差异。在二项检验中，我们计算p值以评估实际比例与假设比例之间的差异。然而，与M-W U检验或未配对的Student t检验不同，二项检验不产生检验统计数字，而是直接计算p值。

使用二项检验的场景包括二元变量的调查，例如疾病的存在或不存在，且我们有一个预期的比例与之比较。这种检验特别适用于样本量与目标人群相比较小时。二项检验基于二项式分布，描述在一定数量的独立实验中成功或失败的数量。随着样本量的增加，二项分布逐渐向正态分布靠拢。

二项检验的假设包括两个主要条件：独立性（样本成员彼此独立）和相同的概率（每个试验成功的概率相同）。二项检验通常用于评估某个特定比率，例如HSV（单纯疱疹病毒）的流行率，它在生殖器和口腔中引起疱疹。假设研究人员在一次小型随机抽样调查中发现20人中有6人（即30%）患有HSV，与之前的调查结果（20%）进行比较。

为了进行二项检验，我们计算实际观察到的事件数量与假设数量之间的概率。这需要使用二项式公式，并通过统计软件进行计算，以生成p值。在这个例子中，如果我们的假设是实际比例为20%，我们计算在20次试验中得到6次或更少的HSV病例的概率。我们得到单侧测试的p值为0.196，双侧测试的p值为0.392。由于p值大于0.05（通常的显著性水平），我们不能拒绝无效假设，得出样本量不足以支持此次调查的HSV流行率与之前的调查结果之间存在统计学上的显著差异。

了解二项检验对于在医学、社会学和许多其他领域进行统计分析至关重要。通过正确应用这种方法，研究人员可以做出更准确的决策，以理解不同群体中变量比例的变化。