又见Simulink库模型之(7):连续系统

如题所述

1、Integrator、integrator limited

积分器用于对输入信号进行积分处理。数学表达上,输入信号表示为[公式],输出信号表示为[公式],状态变量表示为[公式],初始时刻为[公式],初始状态为[公式]。则[公式]。

在大多数情况下,积分器默认设置不进行任何操作:初始状态为0、无复位、无限幅。

在特定场景中,可能需要设置初始状态、限幅及复位功能。

外部复位功能包括:none(不复位)、rising(上升沿复位)、falling(下降沿复位)、either(双边沿复位)、level(当前复位信号不为零或当前复位信号为零但上一时刻非零)、level hold(当前复位信号不为零)。

初始条件来源:internal(内部)、external(外部)。

限制输出:勾选后,将出现上限/下限饱和限制,并将模块转变为Integrator Limited。

Wrap state:与Limit output只能二选一。对于周期性运动的物体,状态变量呈现周期性变化,如旋转设备的旋转角、正弦电压电流信号的相位等。

相位是角频率的积分。当对角频率积分时,一段时间后,相位角会变得很大,计算正弦余弦消耗的时间也就更长。一种改进方法是当相位角超过[公式]时,将其复位为0。但这种方法需要过零检测并可能引起解算器复位,在变步长解算器下,仿真速度会变慢。

这时可以使用Wrap state,将状态限制在一定范围内。这种设置的好处是:1)在处理较大相位角和状态量时,保证仿真的稳定性;2)大幅减少解算器复位的次数,避免过零检测,加快仿真速度;3)避免较大相位角,加速三角函数计算;4)提高解算器精度和性能,且对仿真时长不再有限制。

显示限幅状态端口(Show saturation port):1(达到或超过上限)、-1(达到或低于下限)、0(在范围内)。

显示状态变量端口(Show state port):

在仿真顺序上,状态变量的更新要早于输出。因此,当模块在当前采样时间内复位时,状态变量还是复位前的值,而输出端口将是复位后的值。这一特性可以用来避免两种场景下的代数环问题。(具体见帮助文档)

2、Integrator Second-Order、 Integrator Second-Order Limited

二阶积分器。参考积分器设置。

3、Transfer Fcn、Zero-Pole

传递函数可以表示为[公式],其中分子阶数[公式]必须不大于分母阶数[公式]。将分子多项式的系数填入Numerator coefficients,分母多项式的系数填入Denominator coefficients。

传递函数还可以表示为零极点的形式[公式],其中[公式]为增益。将零点[公式]、极点[公式]和增益[公式]分别填入Zeros、Poles、Gain。

4、State Space、Descriptor State-Space

填入状态空间方程的系数矩阵A、B、C、D(E)以及初始条件。

5、Derivative

求导、微分。纯微分环节的精确线性化是困难的,因为[公式]不能表示为状态空间方程的形式。可以通过增加极点,将微分[公式]修改为[公式]。这样在求导之前,先将信号进行低通滤波,从而降低噪声的影响。

在Parameters中需要填入系数c。默认为[公式]。建议设置[公式],[公式]为低通滤波器的截止频率。

6、PID controller、PID controller(2DOF)

PID控制器可以选择P、I、PI、PD、PID控制器。实现形式可以选择ideal或parallel(观察Compensator formula处公式的变化)。

Main标签:填入P、I、D的参数。

此模块支持参数自动整定,在Automated tuning下,点击Tune,即可进入参数整定界面。

首先新建一个空白模型,搭建如下框图:

打开PID控制器,点击Tune,调节好想要的系统响应后,点击标签栏的RESULTS,Update Block即可更新PID控制器的参数。

调节后的波形如上图所示。

PID controller(2DOF)与PID controller的区别在于多了两个调节参数b、c:

PID:[公式]

PID(2DOF):[公式]

7、Transport Delay、Variable Transport Delay、Variable Time Delay

Transport Delay用于模拟状态时延。例如在工业控制系统中,物体在传送带上从A点传送到B点、液体从管道的A点传输到B点,都需要一定的时延,这种时延称为“Transport Delay”。

以液体流动为例,设流速为[公式],管道长度为[公式],则Variable Transport Delay模块的第二个输入口[公式]的输入为:[公式]。

Variable Transport Delay模块会根据[公式]计算出[公式],从而模块的实际输出为:[公式]。

Time Delay用于模拟通信时延,如控制信号从控制器出发到执行器需要的时间。设模块的[公式]输入口的输入变量为[公式],则模块的实际输出为:[公式]。

8、Entity Transport Delay

与Variable Transport Delay类似。
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