采样定理中的最高频率和带宽。

Question

采样定理是这样描述的：“频带为F的连续信号（或者是最高频率为F）”f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t)。
我的问题是：上面的频带为F的连续信号，或者最高频率为F，一个是频带，一个是最高频率为F两个怎么能等同呢，比如说有一个信号频率从3F到4F它的频带正好是F但是符合频带为F但是最高频为4F（当然最低频就已经大于F了），那么如果这个时候我用我的采样频率为2F符不合符合采样定理呢

Answer 1

不符合，应该是最高频率的2倍，8F。

Answer 2

频带那一段说的是带通采样定理，其适用于只在一个频带上存在信号的情况，所以采样频率不高但依然不会出现混叠。
带通采样定理：设一个带限信号，中频f0，带宽B，则最低无失真抽样频率fs为：fs=4 f0/(2n+1)，n取满足fs大于等于2B的最大正整数。