高数重要极限公式有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

1、第一个重要极限的公式：

lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1。

特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，根据无穷小的性质得到的极限是0。

2、第二个重要极限的公式：

lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 当 x → ∞ 时，（1+1/x）^x的极限等于e；或当 x → 0 时，(1+x）^（1/x）的极限等于e。

极限的求法

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。