怎样计算1到10的简便算法？

Question

如题所述

Answer 1

简便算法：

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10

=（1×10）×（2×9）x（3×8）x（4×7）×（5×6）

定律：

乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

Answer 2

计算1到10的和的简便算法有几种方法，如下所示：
1. 直接相加法：
将1到10之间的所有数字直接相加即可，即 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55。
2. 规律法：
使用等差数列求和公式可以得到结果。等差数列求和公式为：Sum = (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2。
根据这个公式，可得 Sum = (1 + 10) x 10 ÷ 2 = 11 x 10 ÷ 2 = 55。
3. 利用倍数关系法：
将1到10的数字分成两组，一组是1到9（除了10），另一组是10。
第一组的和可以使用等差数列求和公式计算得到：Sum1 = (1 + 9) x 9 ÷ 2 = 10 x 9 ÷ 2 = 45。
第二组只有一个数10，所以和为10。
最终的结果为 Sum = Sum1 + 10 = 45 + 10 = 55。
无论使用哪种方法，最后得到的结果都是55。本回答被网友采纳

Answer 3

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？
观察找规律简便计算
两头的数相加1+10=11.2+9=11
3+8=11.4+7=11
5+6=11
一共是5个11，11*5=55