傅里叶定律是一种将任意周期性函数分解为一组正弦或余弦函数的方法。它有非常广泛的应用，例如在信号处理、图像处理、量子力学、声音波谱分析等领域。其中，傅里叶变换可以用于压缩音频或其他信号。通过将信号分解为一组正弦或余弦函数的和，可以找到一个足够小的子集来代表原始信号。这使得信号的存储空间更小，并且可以更快地传输。现代音频压缩算法如MP3就使用了傅里叶变换来分解音频信号。
除此之外，傅里叶定律还在数值计算中扮演着重要角色，例如在求解微分方程、泛函积分等问题中。傅里叶变换可以将微分方程转换为代数方程，从而可以更好地求解。傅里叶变换还可以用于几何形状分析，例如在计算图片或形状的周长和面积等问题中。