等腰直角三角形的判定定理是什么?

如题所述

判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2:若  ,则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3:若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半,则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4:两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

判定5:若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数,则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

判定6:若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半,那么这个三角形为直角三角形。参考直角三角形斜边中线定理

判定7:一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半,则这个三角形为直角三角形。

扩展资料

等腰直角三角形的边角之间的关系 :

(1)三角形三内角和等于180°;

(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;

(3)三角形的一外角大于任何一个和它不相邻的内角;

(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

(5)在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边.

等腰直角三角形中的四条特殊的线段:角平分线,中线,高,中位线.

(1)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等.

(三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等).

(2)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。

(3)三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。

(4)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。

(5)三角形的一条内角平分线与两条外角平分线交于一点,该点即为三角形的旁心。

参考资料:百度百科——直角三角形

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第1个回答  2024-01-08
证明:在直角三角形ABC中,∠ACB==90°,AC==BC
则直角三角形ABC为等腰直角三角
又BE⊥CE为E,AD⊥CE为D
所以:BE==CD
在直角三角形BCE和直角三角形CAD中
BE==CD==0.7CM
BC==AC
∠BEC==∠CDA==90°
直角三角形BCE全等于直角三角形CAD
CE==AD==2.5CM
DE==CE-CD==(2.5-0.7)CM==1.8CM
四则运算的运算顺序:
1、如果只有加和减或者只有乘和除,从左往右计算。
2、如果一级运算和二级运算,同时有,先算二级运算。
3、如果一级,二级,三级运算(即乘方、开方和对数运算)同时有,先算三级运算再算其他两级。
4、如果有括号,要先算括号里的数(不管它是什么级的,都要先算)。
5、在括号里面,也要先算三级,然后到二级、一级。
第2个回答  2024-01-08

判定1.在一个三角形中,如果有一个角是直角,且其余两个角相等,那么这个三角形就是等腰直角三角形。

判定2.在一个三角形中,如果两个边相等,且这两个边所对应的角也是相等的,那么这个三角形就是等腰直角三角形。

两个判定互逆,满足一个判定定理,另一个判定定理也成立。

等腰直角三角形

其实这个判定定理很好理解

    直角三角形,所以一个角是直角。

    等腰三角形,三角形中两条边是相等的。

    等腰三角形,两条相等边所在的角是相等的,然后又是直角三角形,即其中一个角是直角,三角形内角和180°,所以两个腰的角就等于(180°-90°)/2=45°。综合上面的,就可以看出,等腰三角形只要一个角是直角,一定是等腰直角三角形。或者直角三角形,其中三角形的两个边相等,一定是直角三角形。

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