什么是向量的模？

Question

如题所述

Answer 1

向量的模（长度）是表示向量大小的概念。在三维空间中，一个向量通常表示为有序三元组 (x, y, z)。其模的计算公式称为欧几里德范数（Euclidean norm），也称为向量的长度或绝对值。
对于三维向量 V = (x, y, z)，其模（长度）记作 ||V|| 或 |V|，可以用以下公式计算：
||V|| = √(x² + y² + z²)
其中，√ 表示平方根。
这个公式可以推广到更高维度的向量。对于 n 维向量 V = (x₁, x₂, ..., xₙ)，其模的计算公式为：
||V|| = √(x₁² + x₂² + ... + xₙ²)
向量的模可以帮助我们理解向量的大小，它是一个标量值。例如，在物理学中，向量的模可以表示物体的速度、加速度或力的大小等。在几何学中，向量的模可以帮助我们计算空间中的距离或长度。