已知与x y的交点 求抛物线方程

Question

求抛物线
已知抛物线的顶点在原点,通过直线y=x与圆X^2+Y^2+6X=0的交点,且对称于X轴.
求抛物线方程!

Answer 1

圆X^2+Y^2+6X=0
(x+3)^2+y^2=9
与直线y=x的交点（-3,-3）
抛物线在y轴左侧
设抛物线的解析式
y^2=-2px
2p=3
y^2=-3p