1、修饰人、物不同：
这两个单词均可表示“花费”，但所用主语不同：cost 的主语通常是事或物(包括形式主语 it)，不能是人。
take 的主语可以是事或物(包括形式主语 it)，也可以是人。
2、主语的类型不同：
cost用于 sth costs sb sth，主语多指花费金钱，少数情况可指花费时间、气力，有时表示成本的消耗。
take是普通用词，指需要占用空间、时间或精力等，其主语可以是人，也可以是一件事情。
3、常见句型不同:
cost的主语是物或者某种活动。常用用法有:sts(sb.)+金钱。表示某物花了(某人)多少钱。
take 用于 it takes sb ... to do sth句型，仅指花费时间（three hours等），必须用it作形式主语。
4、搭配不同：
(1)sth. costs (sb.) ＋金钱,某物花了（某人）多少钱。
例：A new computer costs a lot of money.
买一台新电脑要花一大笔钱。
(2) (doing) sth. costs (sb.) ＋时间,某物（做某事）花了（某人）多少时间。
例：Remembering these new words cost him a lot of time.
他花了大量时间才记住了这些单词。
5、被动态差别：
cost不能用于被动语态，而take的被动态用双宾语表示， 常见用法有以下几种：
(1) It takes sb. ＋时间＋to do sth. 做某事花了某人多少时间。
例：It took them three years to build this road. 他们用了三年时间修完了这条路。
(2)doing sth. takes sb. ＋时间,做某事花了某人多少时间。
例：Repairing this car took him the whole afternoon. 他花了一下午修车。
参考资料：百度翻译-take
参考资料：百度翻译-cost