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直角梯形的斜边的中点再向直角边作垂直,那条线是中位线吗?
如题所述
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推荐答案 2023-02-09
直角梯形的斜边的中点再向直角边作垂直,那条线一定是中位线
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在
直角梯形
若
斜边
有一点为中点 过
中点向
另一
直角边
做垂线 那么交点是 ...
答:
当然,因为是直角梯形,上下两底线均
垂直直角
腰,过另一腰
中点作直角
腰的垂线,这条线与上下两底线平行,根据平行线截得等分线段定理知,这条垂线平分直角腰,所以这条垂线与直角腰的交点是直角腰
的中点,
这条线段是
直角梯形的中位线
。
取
直角梯形
一条
斜边的中点再向
高做垂线就是
梯形中位线吗?
答:
肯定成立
。有这个定理。可以直接使用。如果你觉得这个定理不可靠,那就证明它是中位线,只有两步,也不算费事。
求证:
直角梯形
斜腰上
的中点
到两直角顶点的距离相等
答:
过斜腰中点作线段垂直于直边,则该垂线为直角梯形的中位线
,平分两腰;连接斜腰中点与两直角顶点,则有两三角形;现知两三角形对应直角边相等(其中有一公共边),且直角相等,故两直角三角形全等(S.A.S),对应边相等.所以直角梯形斜腰上的中点到两直角顶点的距离相等....
什么叫
中位线
答:
同理,由F,G分别是BD和AD
的中点,
从而,FG是△ABD的
中位线,
所以 在△EFG中,EF>EG-FG. ③ 由①,②,③ 例5 如图2-59所示.
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