磁场那个旋度方程代入电场那个旋度方程，经过一些对双重旋度算符的展开，并用真空中电场，磁场散度皆为0（就是MAXWELL 方程的第三第四方程）可以得到一个关于电场的波动方程，由方程的参量得知波传播的速度是光速，同理可得磁场传播的速度是光速。当然，这都是在真空的条件下。在非均匀，非各项同性的情况下，传播速度（这里的速度都是指相速度）不是光速，而且电场和磁场的传播速度可能会不同。
从麦克斯韦方程组，我们可以确定的是在方程组默认的时空体系中，电场和磁场的传播速度和该时空中处于“真空”态的介电常数ξ0以及磁导率μ0 有关。这个“真空”是指目前实验条件下的“真空”。这个“真空”条件还不能排除具有引力性质的微子级的物质粒子在“真空”中的存在。或者说，介电常数ξ0以及磁导率μ0 就是目前实验条件下“真空”中存在的物质的介电常数和磁导率。如果，有一个运动系，存在一个和这个运动系随动的，物质体系，它的介电常数以及磁导率分别为ξ0和μ0 我们可以认为，麦克斯韦方程组在这个体系下适用，在这个体系下的电磁波速度是C。当然，这和相对论的光速不变原理的叙述有本质上的区别。从麦克斯韦方程组可以给出的这个结论和时空变换没有任何关系。但它却是光，电，磁等物理现象具有相互作用的物质基础的直接证据之一。
根据麦克斯韦方程，可以推导出真空中电磁波速是常数c=sqrt（1/μ0ε0）。2、但能不能由麦克斯韦方程推导出光速不变呢？分析：
一、在任意惯性系平权的假设下，麦克斯韦方程本身可以进行洛伦兹变换
二、经过洛伦兹变换的麦克斯韦方程，其可以计算出在X’系真空中电磁波速也是常数c（这是在x'系下的经过洛伦兹变换的速度）。同时，c=sqrt（1/μ0ε0），这里:ε0和μ0本身就有量纲----坐标系的x0就隐含在量纲里，而不是与参考系无关。
三、但是，不要忘记这样的推导是建立在在任意惯性系平权的假设之下的。 结论。在任意惯性系平权的假设下，能由麦克斯韦方程推导出光速对于符合洛伦兹坐标变换的任意惯性系光速不变，而不是对于任意笛卡尔坐标下的惯性系光速不变。
