关于三角函数极限

Question

为什么说当x非常小时，sin（x）表现得像x只有在乘积或商的语境中才成立。例如下图极限就不能将sin（x）当作x以及cos（x）不能当作1

Answer 1

极限首先应该考虑的是自变量的变化过程，第二，要理解极限时一个确定的常数，是一个数。

三角函数公式：

公式一 、公式二：

sin（2kπ+α）=sin αcos（2kπ+α）=cos αtan（2kπ+α）=tan αcot（2kπ+α）=cot αsec（2kπ+α）=sec αcsc（2kπ+α）=csc α    sin（π+α）=-sin αcos（π+α）=-cos αtan（π+α）=tan αcot（π+α）=cot αsec（π+α）=-sec αcsc（π+α）=-csc α。    

公式三、公式四：

sin（-α）=-sin αcos（-α）=cos αtan（-α）=-tan αcot（-α）=-cot αsec（-α）=sec αcsc（-α）=-csc α    sin（π-α）=sin αcos（π-α）=-cos αtan（π-α）=-tan αcot（π-α）=-cot αsec（π-α）=-sec αcsc（π-α）=csc α。    

公式五、公式六：

sin（α-π）=-sin αcos（α-π）=-cos αtan（α-π）=tan αcot（α-π）=cot αsec（α-π）=-sec αcsc（α-π）=-csc α    sin（2π-α）=-sin αcos（2π-α）=cos αtan（2π-α）=-tan αcot（2π-α）=-cot αsec（2π-α）=sec αcsc（2π-α）=-csc α。

Answer 2

详细解答见图片(已经传上，稍等即可)
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Answer 3

Answer 4

方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

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