嵇康的“非汤武而薄周孔，越名教而任自然”这句话意思是：还有我常常要说一些非难成汤、周武王和轻视周公、孔子的话，超越儒家的各种伦理纲常束缚，任人之自然本性自由伸展。
原文节选：又每非汤、武而薄周、孔，在人间不止，此事会显，世教所不容，此甚不可一也。刚肠疾恶，轻肆直言，遇事便发，此甚不可二也。
翻译：还有我常常要说一些非难成汤、周武王和轻视周公、孔子的话，如果做官以后不停止这种议论，这件事情总有一天会张扬出去，为众人所知，必为世俗礼教所不容。
这是第一件无论如何不可以这样做的事情。我的性格倔强，憎恨坏人坏事，说话轻率放肆，直言不讳，碰到看不惯的事情脾气就要发作。
创作背景
魏晋之际，活跃着一个著名的文人集团，时人称之为“竹林七贤”，即：嵇康、阮籍、山涛、刘伶、向秀、阮咸、王戎。当时，政治上正面临着王朝更迭的风暴。“七贤”的政治倾向亲魏，后来，司马氏日兴，曹魏日衰，胜负之势分明，他们便分化了。
首先是山涛，即山巨源，投靠司马氏作了官，随之他又出面拉嵇康。嵇康是“七贤”的精神领袖，出身寒门，与魏宗室通婚，故对司马氏采取了拒不合作的态度
以上内容参考：百度百科-与山巨源绝交书
鄙薄商汤、周武王这样的贤德的君王和周公、孔子这样的贤人忠臣，鄙视、不理会儒教的规矩和思想，而是任意而为，随心所欲。
1、出自《与山巨源绝交书》，作者嵇康。《与山巨源绝交书》，是三国时期“竹林七贤”之一的嵇康写给朋友山涛（字巨源）的一封信，也是一篇名传千古的著名散文。这封信是嵇康听到山涛在由选曹郎调任大将军从事中郎时，想荐举他代其原职的消息后写的。
2、魏晋之际，活跃着一个著名的文人集团，时人称之为"竹林七贤"，即:嵇康、阮籍、山涛、刘伶、向秀、阮咸、王戎。当时，政治上正面临着王朝更迭的风暴。"七贤"的政治倾向亲魏，后来，司马氏日兴，魏氏日衰，胜负之势分明，他们便分化了。首先是山涛，即山巨源，投靠司马氏作了官，随之他又出面拉嵇康。嵇康是"七贤"的精神领袖，出身寒门，与魏宗室通婚，故对司马氏采取了拒不合作的态度。为了表明自己的这一态度，怕自己因为自己和司马氏的恩怨而牵连山涛，他写下了这篇有名的《绝交书》。
3、作为一篇文学作品，《与山巨源绝交书》更为引起我们的注意的，是它那独特的文字风格。《文心雕龙·明诗篇》给嵇阮二人的评语是"嵇志清峻，阮旨遥深"。 钟嵘的《诗品》也以"清远"、"峻切"评价嵇康诗作。足见是一时之通论。细味作品，这一裁断实在贴切得很。而且，不唯嵇诗清峻，嵇文也以清峻而名家。何谓"清峻"?大体说来，就是立意超俗，行文精炼，词义透彻。本文陈说自己的旨趣、好恶，居高临下，旁若无人，嬉笑怒骂处，涉笔而成文。本来，这封书信是为辞谢荐引而作，但作者没有粘滞在这一具体事情上，而是从处世原则，交友之道大处着眼，引古喻今，挥洒自如。所谓"清远"者，正在于此。
本回答被网友采纳“越名教而任自然”要复杂些。所谓名教，即是名分教化，也就是古代的礼乐制度和道德规范。汉代以后，黜百家，独尊儒，所以把它看做是儒家的思想权威也未尝不可。而自然的意思，表面上就是自然而然、随心所欲，进而以道家观点来说，则名教属有为，自然属无为，两者是对立的；名教与自然的关系，实际上就是纲常礼法与自然无为的关系。老子主张道法自然，无为而治，这就不单单是个人的修养问题，而是政治立场。
所以，整体来说，这意思就深了。三国两晋南北朝，是不亚于春秋战国的乱世，经济社会状况的动荡不安，连带着哲学思想也变幻复杂。魏晋的名士们，就推崇老庄，尤其是庄子。如嵇康、阮籍，更是个中代表。但是，儒家的“君君臣臣”，到底还是统治者必须的工具，乱世或许顾不上来管你的嘴，天下定了，这些话就会引来杀身之祸。嵇康被杀，这篇文章虽然不是全部原因，却无疑是重要的由头。而嵇康未必不知道，之所以知道了还要说，说明他还是有所坚守，并不是真的能做到自然无为——事实上也由不得他，毕竟，他是曹家的女婿……
说到嵇康这个人，那就更复杂了，不啰嗦啦~
关于这些，建议你翻翻鲁迅的《魏晋风度及文章与药及酒之关系》，有极为精彩的论述。