用木条做一个长方形框架,在4个角接头处钻孔,用略小于孔径的铆钉铆上,就可进行长方形和平行四边形互变。
平行四边形活动框架拉成长方形之后,每条边的长度不变,所以周长不变;平行四边形活动框架拉成长方形之后,原来平行四边形的高比现在的长方形的高要小,但是对应的底的长度不变。
根据面积计算公式,平行四边形的面积=底×高,所以平行四边形的面积比长方形的面积要小。所以一个平行四边形活动框架拉成长方形,原来平行四边形与现在长方形比较,周长不变,面积变大。
扩展资料:
平行四边形的对边是平行的(根据定义),因此永远不会相交。
平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。
平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。
任何通过平行四边形中点的线将该区域平分。
任何非简并仿射变换都采用平行四边形的平行四边形。
平行四边形具有2阶(至180°)的旋转对称性(如果是正方形则为4阶)。如果它也具有两行反射对称性,那么它必须是菱形或长方形(非矩形矩形)。如果它有四行反射对称,它是一个正方形。
参考资料来源:百度百科-平行四边形