1642年8月14日，塔斯曼率领探险队又出发了。他们此行的目的，一是开辟一条通往巴塔维亚的新航路，二是寻找南大陆，如有可能，查明这神奇大陆的疆界并从南方绕过它。
尽管澳大利亚已被荷兰人发现，但它的范围、自然界和居民仍是个谜。塔斯曼探险队的一个重要任务，就是要确定它的疆界，调查它的财富。
探险队由“泽汉”号和旗舰“克姆斯格尔”号组成。“克姆斯格尔”号是一艘排水量为60吨的旧战船，甲板已半腐烂，船长是德耶格逊·哈里曼。“泽汉”号是一般排水量为百吨的三桅运输船，船长叫格雷特·扬松。船队总领航员是弗朗士·雅各布斯·维斯克尔，他经验丰富，是个杰出的天文学家。
9月5日，塔斯曼探险队到达毛里求斯岛。他们在这里停泊了2个多月，修理船只和索具。而塔斯曼则利用此时，采用天文测量的方法，查明了毛里求斯岛的经度比当时地图上标的要偏东3°27′。
10月8日，塔斯曼船队起航，顺西北风驶向南方。10月22日，塔斯曼又改向东南，到达南纬49°附近。船队在大雾中，在夹杂着冰雹和雪的凶猛的狂风暴雨中艰难地前进着，无休止的冰冷的风暴折磨着船员。西南和南方吹来的巨浪使塔斯曼明白那里不可能有陆地，于是，他接受了领航员维斯克尔的意见，转航东北，驶向低纬度海区。当然，塔斯曼详细记载了航海日记，包括天文观测的结果、罗盘的偏差以及观天测海的情况等，都写在航海日记上。11月22日他写道：“罗盘的指针在不断地摆动，从没有停在8个方位的任何一点，这使我得出此地有磁铁矿的结论。”
1642年11月24日下午，蔚蓝的天空艳阳高照，天气晴朗，船队在微风中向东前进。船员们在甲板上或坐或躺，笑语连天。下午4点，在南纬42°，他们发现了未知的陆地。船驶近了，塔斯曼看见了多山的海岸和深邃的海湾，他把两座最高的山峰分别以探险船的名字命名为“克姆斯格克”和“泽汉”，把这块陆地命名为“王吉勉陆地”。这个地名一直沿用了200年，直到1852年纪念塔斯曼诞辰250周年时，才公正而合理地改为现今的塔斯马尼亚。
第二天早晨，他们继续沿海岸向南航行，寻找适合停泊的海湾。布满森林的海岸，总是无路可通的陡岩峭壁，西风巨浪使船无法抛锚。8天后，他们才找到一个便于停泊的宽阔场所。在这8天中，他们的海图上增加了很多海峡、海湾和沿岸小岛。
探险队上岸后，就在岸上立了一根木柱，然后每人都在这柱上签了名或题了字。他们看到从丘陵起伏的海岸到最高的山峰，都长满了高大稀有的树木，几乎没有灌木丛。他们也看到了动物的足迹，爪子有老虎爪那么大。
但是，他们没有看到人，而只听到了人的呼喊声和喧嚷声。林地的上空升起了烟，说明那里有人居住。水手们看到树干上有砍出的坎子，显然是曾有人顺此爬到那高大的树上去掏鸟蛋和小鸟。坎子的间距足有1.5长，这使水手们猜想这里的居民一定是巨人，因而坚决拒绝进入这个地方的深处。其实，塔斯马尼亚人是善良而可亲的。他们过着原始的狩猎生活，猎取袋鼠和海豹，有时也猎取搁浅在海滩上的鲸。他们打猎的工具是长矛、长剑和锋利的碎石片。他们已能钻木取火，在火堆上烧烤食物。他们的住宅通常是用树杆筑成的圆锥形茅屋，上面盖满了树皮和树枝，既简单又挡风。他们的衣服是用袋鼠皮做的，即使在寒冷的季节，他们也常常裸体行走。
12月3日，塔斯曼决定亲自登岸并升起荷兰国旗。但汹涌的拍岸浪使小船无法靠岸，船上的木匠皮特·雅各布斯带着旗子游水上岸，升起了旗子，宣布这块土地归荷兰人所有。
随后，探险队沿着王吉勉陆地东海岸继续向北航行，相继发现了布尔内湾和塔斯曼半岛。当船队行驶到巴斯海峡的入口处时，猛烈的逆风迫使他们不能再向北航行了。至此，塔斯曼船队已驶过了这个岛的整个东岸。
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