已知关于x的不等式组2x＞a+1，2/x+6≥x+1所有整数解之和最大，那么a的取值范围是多少？

Question

如题所述

Answer 1

x+1-2/(x+6)≤0
(x²+7x+4)/(x+6)≤0
所以x≤(-7-√33)/2，-6＜x≤(-7+√33)/2
且x＞(a+1)/2
显然如果有解则他们都是负数
所以解的和最大则负数越少越好
所以应该只有一个负整数解时满足题意
因为-1＜(-7+√33)/2＜0
所以整数解是-1，没有-2
所以-2≤(a+1)/2≤(-7+√33)/2
所以-5≤a≤-8+√33