如图，足球的球面是由若干个正五边形和正六边形拼接而成，规则如下：（1 ）所有正五边形和正六边形的边长

Question

如图，足球的球面是由若干个正五边形和正六边形拼接而成，规则如下：（1 ）所有正五边形和正六边形的边长都相等；（2 ）任意两块至多沿一组对边拼接；（3 ）任意三块至多有一个交点；（4 ）每个顶点都是两块正六边形一块正五边形的交点．已知有正五边形 12 块，则正六边形的块数为______．

Answer 1

设正六边形有5x块，则正五边形有3x块，
由题意得：共有12块正五边形，即3x=12，
解得：x=4，
5x=5×4=20．
即正六边形的块数是20块．
故答案为：20．

Answer 2

【考点】组合图形计算
【专题】几何计算与计数专题
【分析】每个五边形都连着五个六边形，每个六边形都连着3个五边形，故五边形与六边形的数量比为3:5，据此列式求值即可
【解答】解：设正六边形有5x块，则正五边形有3x块
依题意有12块正五边形，即3x=12
解得：x=4，
5×4=20
所以正六边形块数有20块