向量组的个数指的是这组向量的最大线性无关组的个数。
比如a1=（1，0，0），a1=（0，1，0），a3=（0，0，1），则a1，a2，a3的维数是3。
向量的维数指的是这个向量含几个分量，比如b=（x1，x2，x3，x4）的维数就是4。
在空间直角坐标系中，分别取与x轴、y轴，z轴方向相同的3个单位向量i，j，k作为一组基底。若为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量a。由空间基本定理知，有且只有一组实数(x,y,z)，使得a=ix+jy+kz，因此把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标。
扩展资料：
扩展到n维空间。在n维空间中，n个n维向量构成的行列式的值，表示n维向量所在的n维空间的元素大小。
因为方向不能比较大小，所以向量也就不能比较大小。对于向量来说“大于”和“小于”的概念是没有意义的。
参考资料来源：百度百科--向量