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已知a,b为锐角,且a-b=π/6,那么sinasinb的取值范围是
如题所述
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第1个回答 2020-05-14
把a用b+π/6代替,
则得sinasinb=(1/2)*sin(2b-60°)+根3/4
因为a,b为锐角,且a-b=30°
所以b属于(0°,60°)
所以sinasinb属于(0,根3/2)
(多年不做,思路应该是这样……)
相似回答
已知a,b为锐角,且a-b=π
/
6,那么sinasinb的取值范围是
答:
把a用b+π/6代替,则得
sinasinb
=(1/2)*sin(2b-60°)+根3/4 因为
a,b为锐角,且a-b=
30° 所以b属于(0°,60°)所以sinasinb属于(0,根3/2)(多年不做,思路应该是这样……)
0<a<
π
/2,0<b<π/2.∴-π/2<
a-b
<π/2∵
sina
<
sinb
∴a<
b,
既a-b<0∴...
答:
∴-π/2<
a-b
<π/2 【(1)式+(2)式得来的】∵
sina
<sinb (
已知的
函数值得来的)∴a<b,既a-b<0 ∴-π/2<a-b<0 ∵sina=(√5)/5,cosb=(√10)/10 a、b均
为锐角
∴cosa=(2√5)/5
,sinb=
(3√10)/10 sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=-(√2)/2 ∴ ...
...sin^2(A+B)=sin^2A+sin^2B,求
sinA
+
sinB的取值范围
。
答:
角
A,B是
直角三角形的两锐角(互余)
sinA
+
sinB=
2sin[(A+B)/2]cos[(
A-B
)/2]=2×√2/2×cos[(A-B)/2]=√2cos[(A-B)/2],-π/2<A-B<π/2,-π/4<(A-B)/2<π/4 √2/2<cos[(A-B)/2]≤1 1<√2cos[(A-B)/2]≤√2即1<sinA+sinB≤...
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、
B
、C是
锐角
△ABC的三个内角,向量m=(
sinA,
1-cosA)与向量n=(2...
答:
2
sina=
根号(2-2cosa)*2*cos30 4sina^2=3(2-2cosa)4-4cosa^2
=6
-6cosa 4cosa^2-6cosa+2=0 2cosa^2-3cosa+1=0 (2cosa-1)(cosa-1)=0 cosa=1/2 所以A=60(A为锐角)所以B+C=120 又因为
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