两者关系是：ln是以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数。
b=e^a等价于a=lnb。
ln是对数运算符，e是指数运算符，它们的关系和加减、乘除的关系一样，表示相逆的两种运算。
数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。
扩展资料：
换底公式
推导一：
设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ①
对①取以a为底的对数，有：log(a)(b)=m ②
对①取以c为底的对数，有：log(c)(b)=mn ③
③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)
推导二：
注：log(a)(b)表示以a为底b的对数。
换底公式拓展：
以e为底数和以a为底数的公式代换：
logae=1/（lna）
参考资料：百度百科-对数公式
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